数独残局破解一

这是一道从中段开始的残局

这篇文章接着一张 Master 难度实战截图的当前进展继续，而不是从原始空盘开始。深色数字是当时已固定的数字，蓝色数字代表此前已经填入的进展；每张图显示本步操作之前的候选。黄色框标出结构依据，橙色框与橙色删除线标出这一步应划除或填写的位置。

本文以截图中保留下来的候选笔记为依据。数独教学不应把最终答案倒推成“必然”；因此每一处填写都先说明候选为什么被排除。若你自己抄录的题面或候选不同，请以你的盘面为准。

当前原盘：先只看，不先划

上图是尚未加入任何黄／橙教学提示的原始残局状态。请先观察第1列中两个相同的双值候选；下一张图才开始标出数对的依据与应划除的位置。

第一处突破：第1列的显性数对

第4行第1列与第8行第1列同为 {3, 7}。这组裸对／裸三组锁住了第1列的3和7：它们必须在这两个格中分配，因此同列其他格不能再保留3或7。于是第5行第1列从 {3, 4, 7} 缩至 {4}，可填写 R5C1＝4。

这一点很重要：数对不会直接决定两个数对格谁是3、谁是7；它只能排除同一单位其余格的共享候选。后续所有图都保留这次划除结果，不会把已删候选重新写回。

本局会用到的技巧

残局先利用裸对／裸三组清空关键候选，再以XY-Wing、指向数／区块交互制造新的排除；最后由隐性唯一数和显性唯一数完成连续落子。各技巧名称均可点击阅读原理。

连续残局图解

第 1 步：裸对／裸三组｜填写 4

步骤 1：第 1 列中的第 4 行、第 1 列；第 8 行、第 1 列只保留候选 3、7。步骤 2：这2个格恰好共享2个数字，3、7必定要在这2个格中各占一个位置；这就是数对排除法（Naked Pairs）。步骤 3：同一列其余格的第 5 行、第 1 列；第 9 行、第 1 列不能再保留 3、7，可划掉标示候选。 划掉这些候选后，第 5 行、第 1 列只剩 4，所以可以填写。

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第 2 步：XY-Wing｜划除候选

第 3 行、第 1 列是 5/9 的枢轴；两翼分别把 5 与 9 连到共同候选 4。无论枢轴取哪一个数，4 都必须落在其中一翼，因此同时看见两翼的格不能再保留 4。 这一步先划掉标示的候选数；再按一次“教我下一步”，继续寻找新的唯一数或模式。

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第 3 步：隐性唯一数｜填写 4

步骤 1：第 7 列还缺数字 4，先扫描这一区域的 4 个空格。步骤 2：在这些格的候选中，数字 4 只出现于第 3 行、第 7 列；其余 3 个空格都不含候选 4。步骤 3：因此 4 在这个列里只有一个落点，第 3 行、第 7 列可以填写 4。

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第 4 步：指向数／区块交互｜填写 3

步骤 1：第 3 宫内，候选 9 只出现在第 1 行、第 7 列；第 1 行、第 9 列。步骤 2：这些位置全在第 1 行，所以数字 9 必须落在该行的这个宫内。步骤 3：第 1 行宫外的第 1 行、第 4 列；第 1 行、第 5 列不可能再是 9，可划掉这些候选。 划掉这些候选后，第 1 行、第 4 列只剩 3，所以可以填写。

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第 5 步：显性唯一数｜填写 7

第 5 行、第 4 列的候选只剩 7。本行已有 1、2、4、5、6、8、9；第 4 列已有 1、2、3、4、5、6、8；第 5 宫已有 1、2、4、5、6、8、9。这些已填数字共同排除其余候选，因此这里可以填写 7。

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第 6 步：显性唯一数｜填写 3

第 4 行、第 5 列的候选只剩 3。本行已有 1、2、4、5、6、8、9；第 5 列已有 1、2、6、8；第 5 宫已有 1、2、4、5、6、7、8、9。这些已填数字共同排除其余候选，因此这里可以填写 3。

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第 7 步：显性唯一数｜填写 7

第 4 行、第 1 列的候选只剩 7。本行已有 1、2、3、4、5、6、8、9；第 1 列已有 1、2、4、6；第 4 宫已有 1、2、4、5、6、8、9。这些已填数字共同排除其余候选，因此这里可以填写 7。

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第 8 步：显性唯一数｜填写 3

第 5 行、第 2 列的候选只剩 3。本行已有 1、2、4、5、6、7、8、9；第 2 列已有 1、2、6、9；第 4 宫已有 1、2、4、5、6、7、8、9。这些已填数字共同排除其余候选，因此这里可以填写 3。

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第 9 步：显性唯一数｜填写 3

第 8 行、第 1 列的候选只剩 3。本行已有 1、2、4、5、6、8、9；第 1 列已有 1、2、4、6、7；第 7 宫已有 1、2、4、6、9。这些已填数字共同排除其余候选，因此这里可以填写 3。

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第 10 步：显性唯一数｜填写 7

第 8 行、第 9 列的候选只剩 7。本行已有 1、2、3、4、5、6、8、9；第 9 列已有 1、2、4、5、8；第 9 宫已有 1、2、4、8。这些已填数字共同排除其余候选，因此这里可以填写 7。