高级数独讲解一

阅读方式：每一张图只新增一个数字

这题有 27 个给定数，并可由站内教学引擎走出 54 次可解释落子。为避免教学跳步，本文严格采用以下规则：第 N 张图先显示前 N−1 次已经落定的蓝色数字，并以黄色框提出第 N 次的目标候选；下一张图才会把该目标变成一个新增的蓝色数字。 因此从任何一张图切到下一张，永远只多一个蓝色数字。

图例：深色数字为原题给定；蓝色数字为前面已经完成的落子；黄色框为当前要判断的格子。若黄色格仍有小号数字，那些就是该步尚待观察的候选。

本题会用到的两种技巧

这题的“高级”在于持续追踪候选与连锁，不是硬套最复杂的技巧。引擎没有把任何一步伪装成猜测；每一步都可由行、列、宫的当前信息推出。

第一阶段：显性唯一数连续收束（第1—19次）

第1次落子：第4行第2列填入 3

使用 显性唯一数。第 4 行、第 2 列的候选只剩 3。本行已有 1、4、8；第 2 列已有 5、6、7、8、9；第 4 宫已有 2、7、8。这些已填数字共同排除其余候选，因此这里可以填写 3。

第2次落子：第4行第3列填入 5

使用 显性唯一数。第 4 行、第 3 列的候选只剩 5。本行已有 1、3、4、8；第 3 列已有 2、6、7、9；第 4 宫已有 2、3、7、8。这些已填数字共同排除其余候选，因此这里可以填写 5。

第3次落子：第4行第4列填入 9

使用 显性唯一数。第 4 行、第 4 列的候选只剩 9。本行已有 1、3、4、5、8；第 4 列已有 1、3、6、7；第 5 宫已有 1、2、4、6。这些已填数字共同排除其余候选，因此这里可以填写 9。

第4次落子：第4行第1列填入 6

使用 显性唯一数。第 4 行、第 1 列的候选只剩 6。本行已有 1、3、4、5、8、9；第 1 列已有 1、2；第 4 宫已有 2、3、5、7、8。这些已填数字共同排除其余候选，因此这里可以填写 6。

第5次落子：第4行第7列填入 2

使用 显性唯一数。第 4 行、第 7 列的候选只剩 2。本行已有 1、3、4、5、6、8、9；第 7 列已有 7；第 6 宫已有 5、8、9。这些已填数字共同排除其余候选，因此这里可以填写 2。

第6次落子：第4行第8列填入 7

使用 显性唯一数。第 4 行、第 8 列的候选只剩 7。本行已有 1、2、3、4、5、6、8、9；第 8 列已有 8、9；第 6 宫已有 2、5、8、9。这些已填数字共同排除其余候选，因此这里可以填写 7。

第7次落子：第5行第1列填入 4

使用 显性唯一数。第 5 行、第 1 列的候选只剩 4。本行已有 2、6、8、9；第 1 列已有 1、2、6；第 4 宫已有 2、3、5、6、7、8。这些已填数字共同排除其余候选，因此这里可以填写 4。

第8次落子：第5行第9列填入 3

使用 显性唯一数。第 5 行、第 9 列的候选只剩 3。本行已有 2、4、6、8、9；第 9 列已有 1、5、7、8；第 6 宫已有 2、5、7、8、9。这些已填数字共同排除其余候选，因此这里可以填写 3。

第9次落子：第5行第7列填入 1

使用 显性唯一数。第 5 行、第 7 列的候选只剩 1。本行已有 2、3、4、6、8、9；第 7 列已有 2、7；第 6 宫已有 2、3、5、7、8、9。这些已填数字共同排除其余候选，因此这里可以填写 1。

第10次落子：第6行第1列填入 9

使用 显性唯一数。第 6 行、第 1 列的候选只剩 9。本行已有 2、5、7；第 1 列已有 1、2、4、6；第 4 宫已有 2、3、4、5、6、7、8。这些已填数字共同排除其余候选，因此这里可以填写 9。

第11次落子：第6行第3列填入 1

使用 显性唯一数。第 6 行、第 3 列的候选只剩 1。本行已有 2、5、7、9；第 3 列已有 2、5、6、7、9；第 4 宫已有 2、3、4、5、6、7、8、9。这些已填数字共同排除其余候选，因此这里可以填写 1。

第12次落子：第6行第4列填入 8

使用 显性唯一数。第 6 行、第 4 列的候选只剩 8。本行已有 1、2、5、7、9；第 4 列已有 1、3、6、7、9；第 5 宫已有 1、2、4、6、9。这些已填数字共同排除其余候选，因此这里可以填写 8。

第13次落子：第6行第6列填入 3

使用 显性唯一数。第 6 行、第 6 列的候选只剩 3。本行已有 1、2、5、7、8、9；第 6 列已有 4；第 5 宫已有 1、2、4、6、8、9。这些已填数字共同排除其余候选，因此这里可以填写 3。

第14次落子：第7行第2列填入 4

使用 显性唯一数。第 7 行、第 2 列的候选只剩 4。本行已有 2、7；第 2 列已有 3、5、6、7、8、9；第 7 宫已有 1、2、5、6、7、9。这些已填数字共同排除其余候选，因此这里可以填写 4。

第15次落子：第7行第4列填入 5

使用 显性唯一数。第 7 行、第 4 列的候选只剩 5。本行已有 2、4、7；第 4 列已有 1、3、6、7、8、9；第 8 宫已有 1、7。这些已填数字共同排除其余候选，因此这里可以填写 5。

第16次落子：第8行第1列填入 3

使用 显性唯一数。第 8 行、第 1 列的候选只剩 3。本行已有 1、7、8、9；第 1 列已有 1、2、4、6、9；第 7 宫已有 1、2、4、5、6、7、9。这些已填数字共同排除其余候选，因此这里可以填写 3。

第17次落子：第7行第3列填入 8

使用 显性唯一数。第 7 行、第 3 列的候选只剩 8。本行已有 2、4、5、7；第 3 列已有 1、2、5、6、7、9；第 7 宫已有 1、2、3、4、5、6、7、9。这些已填数字共同排除其余候选，因此这里可以填写 8。

第18次落子：第3行第3列填入 4

使用 显性唯一数。第 3 行、第 3 列的候选只剩 4。本行已有 1、3、6、7、9；第 3 列已有 1、2、5、6、7、8、9；第 1 宫已有 6、9。这些已填数字共同排除其余候选，因此这里可以填写 4。

第19次落子：第1行第3列填入 3

使用 显性唯一数。第 1 行、第 3 列的候选只剩 3。本行已有 没有已填数字；第 3 列已有 1、2、4、5、6、7、8、9；第 1 宫已有 4、6、9。这些已填数字共同排除其余候选，因此这里可以填写 3。

第二阶段：转向隐性唯一数（第20—33次）

当单个格子不再只剩一个候选时，改为扫描某个数字在一行、一列或一宫中的全部可能位置。下面每一图仍严格只增加一个落子。

第20次落子：第3行第1列填入 8

使用 隐性唯一数。步骤 1：第 3 行还缺数字 8，先扫描这一区域的 3 个空格。步骤 2：在这些格的候选中，数字 8 只出现于第 3 行、第 1 列；其余 2 个空格都不含候选 8。步骤 3：因此 8 在这个行里只有一个落点，第 3 行、第 1 列可以填写 8。

第21次落子：第1行第7列填入 8